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1035-不相交的线
https://leetcode.cn/problems/uncrossed-lines
在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。 现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：
- nums1[i] == nums2[j]
- 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。 请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。
示例 1： 
输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。
示例 2：
输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3
示例 3：
输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2
提示：
- 1 <= nums1.length, nums2.length <= 500
- 1 <= nums1[i], nums2[j] <= 2000
思路
这道题其实就是 1143-最长公共子序列 的另一种说法
动态规划，定义 dp[i,j] 表示 nums1 前 i 个数，和 nums2 前 j 个数 最大连接线的数量。
- 初始化 dp[0,0] 默认为 0 值，因为没有数字，不会有相交
- 状态转移方程，如果当前两个字符相等，则取前面各少一个字符状态的最大值+1，如果不相等，则取他们前面的最大值(注意不包含第一个数，或者不包含第二个数)
if(nums[i-1] == nums[j-1]){
dp[i,j] = dp[i-1,j-1] + 1;
}
else{
dp[i,j] = Math.Max(dp[i-1,j],dp[i,j-1]);
}
参考代码
csharp
public class Solution {
public int MaxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
int m = nums1.Length;
int n = nums2.Length;
int[,] dp = new int[m+1,n+1];
//初始化默认为0
for(int i=1; i<=m; i++){
for(int j=1; j<=n; j++){
if(nums1[i-1] == nums2[j-1]){
dp[i,j] = dp[i-1,j-1] + 1;
}
else{
dp[i,j] = Math.Max(dp[i-1,j],dp[i,j-1]);
}
}
}
return dp[m,n];
}
}