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0377-组合综合IV
https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iv
给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。 题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
示例 2：
输入：nums = [9], target = 3
输出：0
提示：
1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有元素 互不相同
1 <= target <= 1000
进阶：如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？
基本思路
零钱兑换的变种，全排列
进阶问题
如果含有负数，因为可以重复计算，所以必须限制最大的长度，否则无法计算排列数
参考代码
csharp
public class Solution {
public int CombinationSum4(int[] nums, int target) {
int[] dp = new int[target+1];
// dp[i] 表示凑成i数的排列组合总数
// dp[i] = sum(dp[i-nums[j]]) j 遍历 nums
dp[0]=1; //凑成0的数量只能是0个数字，算一种组合
for(int i=1; i<=target; i++){
for(int j=0; j<nums.Length; j++){
if(i-nums[j] >=0){
dp[i] += dp[i-nums[j]];
}
}
}
return dp[target];
}
}
参考代码：复习2022-04-01
csharp
public class Solution {
public int CombinationSum4(int[] nums, int target) {
//动态规划 完全背包
//定义 dp, dp[i] 表示 i 为和的组合方式总数
int[] dp = new int[target+1];
dp[0] = 1;
for(int i=1;i<=target;i++){
for(int j=0; j<nums.Length; j++){
if(i>=nums[j]){
dp[i]+=dp[i-nums[j]];
}
}
}
return dp[target];
}
}
复习：20220630
csharp
public class Solution {
public int CombinationSum4(int[] nums, int target) {
//凑零钱的另外一种方式，排列 112,211是两种组合，因此要后遍历物品
//dp[i]表示凑成i和的组合个数
int[] dp = new int[target+1];
dp[0] = 1;
for(int j=1; j<=target; j++){ //遍历背包
for(int i=0; i<nums.Length; i++){ //遍历物品
if(j>=nums[i]){
dp[j] += dp[j-nums[i]];
}
}
}
return dp[target];
}
}