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0213-打家劫舍II
https://leetcode.cn/problems/house-robber-ii/
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：
输入：nums = [0]
输出：0
提示：
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000
思路
这题是 198 打家劫舍的提高版，增加了条件首位不能同时偷
- 最开始的时候考虑，是否用标志位来表示第一家有没有偷，后来发现这样还是很难处理
- 重新考虑问题：因为增加了首位不能同时偷，所以我们把问题改为 0 -> n-1 不偷最后一家，或者 1 -> n不偷第一家，然后取这两种情况的最大值
- 提示：最开始想到这个拆分法的时候，会想到是不是包含了所有情况，比如
0 -> n-1，刚好选择的是1~n-2的数字，那么应该也可以选择n的，但是这种情况被1 -> n包含了，但是如果是0 -> n-2，那么他本来就不能选 n, 所以就是第一种情况，也被包含了。
csharp
public class Solution {
public int Rob(int[] nums) {
if(nums.Length == 1){
return nums[0];
}
if(nums.Length == 2){
return Math.Max(nums[0],nums[1]);
}
//数量有3个或以上
int[] dp = new int[nums.Length-1];
int[] dp2 = new int[nums.Length-1];
//第一批(偷0~n-1)
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.Max(nums[0],nums[1]);
for(int i=2; i<dp.Length; i++){
dp[i] = Math.Max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
}
//第二批(偷1~n)
dp2[0] = nums[1];
dp2[1] = Math.Max(nums[1],nums[2]);
for(int i=2; i<dp2.Length; i++){
dp2[i] = Math.Max(dp2[i-2]+nums[i+1],dp2[i-1]);
}
return Math.Max(dp[dp.Length-1],dp2[dp2.Length-1]);
}
}
复习
csharp
public class Solution {
public int Rob(int[] nums) {
if(nums.Length == 1){
return nums[0];
}
int n = nums.Length;
return Math.Max(rob(nums,0,n-1),rob(nums,1,n));
}
private int rob(int[] nums, int start, int end){
int[] dp = new int[end - start];
dp[0] = nums[start];
if(end-start > 1){
dp[1] = Math.Max(nums[start],nums[start+1]);
}
for(int i=start+2;i<end;i++){
dp[i-start] = Math.Max(dp[i-start-1],dp[i-start-2]+nums[i]);
}
return dp[dp.Length-1];
}
}