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0096-不同的二叉搜索树
https://leetcode.cn/problems/unique-binary-search-trees
给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。
示例 1： 
输入：n = 3
输出：5
示例 2：
输入：n = 1
输出：1
提示：
1 <= n <= 19
基本思路
二叉搜索树的特点，左边的节点小于右边的节点
解题思路：假设n个节点存在二叉排序树的个数是G(n)，1为根节点，2为根节点，...，n为根节点，当1为根节点时，其左子树节点个数为0，右子树节点个数为n-1，同理当2为根节点时，其左子树节点个数为1，右子树节点为n-2，所以可得
G(n) = G(0)*G(n-1)+G(1)*(n-2)+...+G(n-1)*G(0)
csharp
public class Solution {
public int NumTrees(int n) {
int[] dp = new int[n+1];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
for(int i=2; i<=n; i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j];
}
}
return dp[n];
}
}
复习：2022-03-24
csharp
public class Solution {
public int NumTrees(int n) {
//dp[i]表示第i个节点的总数
int[] dp= new int[n+1];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
for(int i=2; i<=n; i++){
for(int j=0;j<i;j++){
dp[i] += dp[j] * dp[i-j-1];
}
}
return dp[n];
}
}