0081-搜索旋转排序数组II #

https://leetcode.cn/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii

已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。

你必须尽可能减少整个操作步骤。

示例1：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true

示例2：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false

提示：

- 1 <= nums.length <= 5000
- -10^4 <= nums[i] <= 10^4
- 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
- -10^4 <= target <= 10^4

进阶：

• 这是搜索旋转排序数组的延伸题目，本题中的 nums 可能包含重复元素。
• 这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？

思路 : 二分法 #

非递减旋转数组二分之后，必然有一半是非递减数组，另一半是旋转数组或者非递减数组

注意相同的数值，是否影响结果?

• 如 1,0,1,1,1 取出值 1 1, 认为左边是排序的，其实不是
• 如 3,1,2,3,3,3,3 target = 2 首次二分时无法判断区间 [0,3] 和区间 [4,6] 哪个是有序的。 对于这种情况，我们只能将当前二分区间的左边界加一，右边界减一，然后在新区间上继续二分查找。

public class Solution{
	public bool Search(int[] nums, int target){
		int left = 0;
		int right = nums.Length - 1;
		while(left <= right){
			int mid = left + (right - left) / 2;
			if(nums[mid] == target){
				return true;
			}

			if(nums[left] == nums[mid] && nums[mid] == nums[right]){
				left++;
				right--;
			}
			else if(nums[left] <= nums[mid]){ //左侧是递增的
				if(target >= nums[left] && target < nums[mid]){
					right = mid - 1;
				}
				else{
					left = mid + 1;
				}
			}
			else{ //右侧是递增的
				if(target > nums[mid] && target <= nums[right]){
					left = mid + 1;
				}
				else{
					right = mid - 1;
				}
			}

		}

		return false;
	}
}