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0072-编辑距离
https://leetcode.cn/problems/edit-distance
给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
- 插入一个字符
- 删除一个字符
- 替换一个字符
示例 1：
输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2：
输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')
提示：
0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成
基本思路 【动态规划 ME】
定义 dp 数组 dp[i,j] = 表示 text[0:i] 和 text[0:j] 的编辑距离 如果 text1[i-1] == text2[j-1] , dp[i,j] = dp[i-1,j-1] 如果 text1[i-1] != text2[j-1] , dp[i,j] = dp[i-1,j-1]+1
初始化，当 i=0, 或者 j=0 的时候, 由0个字符变成1个字符的编辑距离是1，所以初始化为1，当 i=0 & j = 0的时候， dp[0,0] = 0;
终于根据自己的思路做出了这个动态规划题目
其中一定要明白 dp 数组表示了什么， i 表示什么 j 表示什么
下一步就是边界的定义 初始化 dp[0,0] = 0, dp[i,0] 表示0个字符串到目标字符串的距离，应该是等于 i 而不是等于1
然后是 状态转移方程， dp[i,j] 从上面一步如何转化而来 min 包含的分别是 替换字符，删减字符和增加字符的方式，哪种小就用哪种
感觉有点心得了
参考代码
csharp
public class Solution {
public int MinDistance(string word1, string word2) {
int m = word1.Length;
int n = word2.Length;
int[,] dp = new int[m+1,n+1];
//初始化
dp[0,0] = 0;
for(int i=1; i<=m; i++){
dp[i,0] = i;
}
for(int j=1; j<=n; j++){
dp[0,j] = j;
}
//状态转移
for(int i=1; i<=m; i++){
for(int j=1; j<=n; j++){
if(word1[i-1] == word2[j-1]){
dp[i,j] = dp[i-1,j-1];
}
else{
dp[i,j] = Math.Min(Math.Min(dp[i,j-1],dp[i-1,j]),dp[i-1,j-1])+1;
}
}
}
// 打印dp表格
// for(int i=0;i<=m;i++){
// for(int j=0;j<=n;j++){
// Console.Write("{0}",dp[i,j]);
// }
// Console.WriteLine();
// }
return dp[m,n];
}
}
参考代码：复习2022-04-03
csharp
public class Solution {
public int MinDistance(string word1, string word2) {
int m = word1.Length;
int n = word2.Length;
//dp[i,j]表示 word1 前i个字符变成 word2 的前j个字符需要的最小操作数
int[,] dp = new int[m+1,n+1];
//初始化
for(int i=0; i<=m; i++){
dp[i,0] = i;
}
for(int j=0; j<=n; j++){
dp[0,j] = j;
}
//状态转移
for(int i=1; i<=m; i++){
for(int j=1; j<=n; j++){
if(word1[i-1] == word2[j-1]){
dp[i,j] = dp[i-1,j-1];
}
else{
//从左上3中状态转移过来
dp[i,j] = Math.Min(Math.Min(dp[i-1,j],dp[i,j-1]),dp[i-1,j-1]) + 1;
}
}
}
return dp[m,n];
}
}
复习:20220515
注意不相等的时候3中转移方法
csharp
public class Solution {
public int MinDistance(string word1, string word2) {
int m = word1.Length;
int n = word2.Length;
int[,] dp = new int[m+1,n+1];
//初始化
for(int i=1; i<=m; i++){
dp[i,0] = i;
}
for(int j=1; j<=n; j++){
dp[0,j] = j;
}
//状态转移
for(int i=1; i<=m; i++){
for(int j=1; j<=n; j++){
if(word1[i-1] == word2[j-1]){
dp[i,j] = dp[i-1,j-1];
}
else{
//不相等可以由3中状态转移过来
// 1. 最后两个字符替换
// 2. 删除 word1 中一个字符
// 3. 删除 word2 中一个字符
dp[i,j] = Math.Min(Math.Min(dp[i-1,j-1],dp[i,j-1]),dp[i-1,j]) + 1;
}
}
}
return dp[m,n];
}
}