AlgoPressAppearance
0063-不同路劲II
https://leetcode.cn/problems/unique-paths-ii
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。 现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
示例 1： 
输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2：
输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1
提示：
m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1
思路分析
参考0062，增加了不能走的路径检测
实现代码
- 14262308
- 13594824
csharp
public class Solution {
public int UniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.Length;
int n = obstacleGrid[0].Length;
int[,] dp = new int[m,n];
dp[0,0] = 1 - obstacleGrid[0][0];
for(int i=0; i<m; i++){
for(int j=0; j<n; j++){
if(i==0||j==0){
if( obstacleGrid[i][j] == 0 ){
if(i > 0){
dp[i,j] = dp[i-1,j];
}
else if(j >0){
dp[i,j] = dp[i,j-1];
}
}
}
else{
if(obstacleGrid[i][j] == 0){
dp[i,j] = dp[i-1,j]+dp[i,j-1];
}
}
}
}
return dp[m-1,n-1];
}
}
实现代码 滚动数组
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
dp[i] 每次求解只需要用到上一行的值 dp[i-1]，而不需要用到在上次 dp[i-2]的值
计算的当前值 = 已求出的左边值 + 上一次迭代同位置的值
dp[j] = dp[j-1] + dp[j] --> dp[j]+=dp[j-1]
csharp
public class Solution{
public int UniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid){
int m = obstacleGrid.Length;
int n = obstacleGrid[0].Length;
int[] dp = new int[n]; //记录一行
dp[0] = 1 - obstacleGrid[0][0];
for(int i=0; i<m; i++){
for(int j=0; j<n; j++){
if(obstacleGrid[i][j] == 1){
dp[j] = 0;
}
else{
if(j - 1 >=0 && obstacleGrid[i][j-1] == 0){
dp[j] += dp[j-1];
}
}
}
}
return dp[n-1];
}
}