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0010-正则表达式匹配
https://leetcode.cn/problems/regular-expression-matching
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
示例 1：
输入：s = "aa" p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入：s = "aa" p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3：
输入：s = "ab" p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4：
输入：s = "aab" p = "c*a*b"
输出：true
解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5：
输入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
输出：false
提示：
1 <= s.length <= 20
1 <= p.length <= 30
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符
思路【动态规划】
定义 dp ， dp[i,j] 表示字符前i个字符和 p前j个模式是否匹配 dp[0,0] = true，如果两个都是空字符串，是匹配的
1. 如果 s[i] == p[j] 则匹配 dp[i,j] = dp[i-1,j-1]
2. 如果 p[j] == '.' 则匹配 dp[i,j] = dp[i-1,j-1]
3. 如果 p[j] == '*' 则匹配0个字符 dp[i,j-2] 或者 匹配多个字符 s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.' ，这里是*前的那个字符
注意：取字符位置的时候，下标要减1，因为表示前i个字符的下标是i-1，前1个字符的下标是0
参考代码
csharp
public class Solution {
public bool IsMatch(string s, string p) {
int m = s.Length;
int n = p.Length;
bool[,] dp = new bool[m+1,n+1];
//初始化
dp[0,0] = true;
for(int i=0; i<=m; i++){
for(int j=1;j<=n; j++){
if(p[j-1] == '*'){
// 匹配0次或者匹配多次 (.* 或者 字符* 匹配0次 或者匹配多次)
// 换个角度考虑这个问题：字母 + 星号的组合在匹配的过程中，本质上只会有两种情况：
// 匹配 s 末尾的一个字符，将该字符扔掉，而该组合还可以继续进行匹配；
// 不匹配字符，将该组合扔掉，不再进行匹配。
dp[i,j] = dp[i,j-2]
|| (i>0 && dp[i-1,j] && (s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.'));
}
else{
dp[i,j] = i > 0 && ( dp[i-1,j-1] && (s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '.') );
}
}
}
return dp[m,n];
}
}
参考代码：复习20220503
csharp
public class Solution {
public bool IsMatch(string s, string p) {
//动态规划，dp[i,j] 表示前 s 前 i 个字符和 p 前 j 个字符是否匹配
int m = s.Length;
int n = p.Length;
bool[,] dp = new bool[m+1,n+1];
//初始化,两边都为空的时候，为匹配
dp[0,0] = true;
for(int i=0; i<=m; i++){
for(int j=1; j<=n; j++){
if(p[j-1] == '*'){
dp[i,j] = j > 1 && dp[i,j-2] //模式舍去 不匹配
|| i > 0 && dp[i-1,j] && (s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.');
}
else{
dp[i,j] = i > 0 && dp[i-1,j-1] && (s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '.');
}
}
}
return dp[m,n];
}
}